Распространения вируса CoronaVirus 2019(2019-nCov) в Китае - одна из самых актуальных и интересных проблем прикладной математики. В этой статье мы предлагаем новую динамическую систему с временной задержкой с внешним источником для описания тенденции локальной вспышки 2019-nCoV. Внешний источник вводится в недавно предложенную динамическую систему, которую можно рассматривать, поскольку подозреваемые люди путешествуют по разным местам. Численное моделирование показывает, что динамическая система с внешним источником более надежна, чем система без него, а скорость изоляции чрезвычайно важна для контроля увеличения совокупного числа подтвержденных людей с 2019- nCoV. Основываясь на результатах численного моделирования с общедоступными данными, мы предлагаем местным органам власти принять более строгие меры для поддержания уровня изоляции. В противном случае местные совокупные подтвержденные люди 2019-nCoV могут выйти из-под контроля.

В конце декабря 2019 года увеличение количества серьезных случаев пневмонии в Ухане был вызван новым коронавирусом, и вспышка пневмонии начала привлекать значительное внимание в мире. Коронавирусы представляют собой оболочечные несегментированные вирусы с положительной РНК, принадлежащие к семейству Coronaviridae и отряду Nidovirales, которые были обнаружены и охарактеризованы в 1965 году и широко распространены у людей и других млекопитающих. У людей большинство коронавирусов вызывают легкие респираторные инфекции, но более редкие формы, такие как вспышка «тяжелого острого респираторного синдрома» (SARS) в 2003 году в Китае и вспышка «ближневосточного респираторного синдрома» (MERS) в 2012 году в Саудовской Аравии и В результате вспышки 2015 года в Южной Корее было зарегистрировано более 10 000 кумулятивных случаев. Более подробно, более 8000 подтвержденных случаев SARS и 2200 подтвержденных случаев MERS 2000 отдельно. Хотя было идентифицировано и охарактеризовано множество коронавирусов, они могут быть лишь верхушкой айсберга, и необходимо выявить множество потенциально серьезных и новых зоонозных коронавирусов.

Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) назвала возбудителем новый коронавирус 2019 года (2019-nCoV), который был идентифицирован властями Китая. Поскольку Ухань является столицей провинции Хубэй и 7-м по величине городом Китая и крупнейшим транспортным узлом в центральной части Китая, он перевозит миллионы людей во множество городов Китая и многих стран мира во время весеннего фестиваля. Основываясь на особом расположении и транспортном узле Ухани, китайское правительство пересмотрело положения закона об инфекционных заболеваниях, чтобы 20 января 2020 года добавить новый 2019-nCoV в качестве агента класса А. Кроме того, был реализован ряд нефармацевтических вмешательств, например: строгая изоляция подозреваемого лица с симптомами, 14 дней изоляции для людей, которые путешествовали из одного города в другой, строго запрещают поездки во многих провинциях (особенно в провинции Хубэй), во многих городах частично отключен общественный транспорт, и т. д. На данный момент зарегистрировано более 8000 подтвержденных случаев в Ухане и более 24000 подтвержденных случаев в Китае, а совокупные подтвержденные случаи 2019-nCoV с 23 января по 4 февраля в Ухане и материковом Китае показаны на Рисунке 1 (a , б) соответственно. 1 Кроме того, несколько случаев «экспортирования» вируса были подтверждены во многих других странах, включая Японию, Южную Корею, Сингапур, США, Канаду, Германию, Францию, Великобританию, Испанию и т. д.

ВОЗ признала, что математические модели эпидемии играют важную роль в принятии обоснованных решений, принимаемых органами здравоохранения и лицами, определяющими политику. Чтобы определить влияние профилактики и контроля инфекции в различных местах (например, в провинциях и городах), силу и продолжительность изоляции, значение скорости выздоровления, мы предлагаем новую динамическую систему с временной задержкой и внешним источником в этой статье. С помощью этой новой системы мы можем не только предсказать тенденцию к вспышке 2019-nCoV в различных районах Китая, но также предоставить некоторые полезные предложения для достижения максимальной защиты населения с минимальным прерыванием социально-экономической деятельности.

Многие классические модели, такие как SIR, SEIR и SEIJR, доступны для описания вспышки пандемического заболевания. Однако они не подходят для описания вспышки 2019-nCoV в Китае, поскольку не учитывают латентный период и внешние источники. Недавно мы предложили новую динамическую систему с временной задержкой для описания распространения 2019- nCoV в Китае, но она не подходит для описания тенденции локальной вспышки 2019- nCoV. В этой статье мы предлагаем новую динамическую систему с запаздыванием и внешним источником. В недавно предложенной системе добавлен термин внешнего источника, который можно рассматривать как предполагаемые поездки жителей Ухани (или других городов) в другие районы Китая. 

Остальная часть статьи организована следующим образом: в разделе 2 мы предложим обозначения, предположения и соответствующую новую динамическую систему с запаздыванием и внешним источником. Эффективный подход для оценки параметров новой динамической системы и предполагаемых совокупных подтвержденных людей представлен в разделе 3. На основе общедоступных данных в разделе 4 представлены несколько числовых примеров для проверки точности и эффективности нашей схемы оценки и динамической системы. Наконец, мы представляем некоторые заключительные замечания и предложения в разделе 5.

В этой статье мы предложили новую динамическую систему с запаздыванием с внешним источником. В этой системе речь идет о лицах, подозреваемых в перемещении из Района в Зону b. Численное моделирование проводится для проверки эффективности и точности новой динамической системы с временной задержкой с внешним источником. Более того, недавно предложенная динамическая система может достаточно хорошо аппроксимировать истинные данные в этом событии и может в дальнейшем прогнозировать тенденцию локального события. На основе численного моделирования мы хотели бы посоветовать местным органам власти применять более эффективные и строгие меры для поддержания уровня изоляции. 

В настоящее время параметры, входящие в новую динамическую систему, не зависят от времени. В будущей работе можно предположить, что изменение влияния изоляции и скорости распространения зависит от времени, чтобы улучшить согласование между реальными данными и предполагаемым решением. Кроме того, в нашей динамической системе будут задействованы сложные сетевые и стохастические процессы, и будут применяться методы машинного обучения, чтобы обеспечить лучшее предсказание тенденции к вспышке 2019-nCoV.